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2018高一数学困难汇编(含解析)

易错点

  2018高一数学难题汇编(含解析)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2018 高一数学难题汇编 一.选择题(共 18 小题) 1.已知点 O 为△ABC 外接圆的圆心,且由 于( ) ,则△ABC 的内角 A 等 A.30° B.60° C.90° D.120° 2

  2018 高一数学难题汇编 一.选择题(共 18 小题) 1.已知点 O 为△ABC 外接圆的圆心,且由 于( ) ,则△ABC 的内角 A 等 A.30° B.60° C.90° D.120° 2. 设函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0, ω>0) ,若 f( 且 f(x)在区间[ A. B. C. , )=f( )=﹣f( ) ) , ]上单调,则 f(x)的最小正周期是( D.π 3.已知 A,B 是单位圆 O 上的两点(O 为圆心) ,∠AOB=120°,点 C 是线段 AB 上不与 A、 B 重合的动点. MN 是圆 O 的一条直径, 则 A. B.[﹣1,1) C. ? 的取值范围是 ( ) D.[﹣1,0) 4.已知直角△ABC,AB=AC=3,P,Q 分别为边 AB,BC 上的点,M,N 是平面上 两点, 若 则 A. =( B. + =0, ( ) C.1 D.2 + ) ? =0, =3 , 且直线 MN 经过△ABC 的外心, 5.已知△ABC 周长为 6,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,且 a,b,c 成等比 数列,则 ? 的取值范围为( B. ( ) ) D. (2,9﹣3 ) A.[2,18) ,2] C.[2, 第 1 页(共 18 页) 6.O 为△ABC 内一点,且 2 t 的值为( A. B. ) C. D. + + = , =t ,若 B,O,D 三点共线, = ) D.2 =3,若( ﹣2 )?( ﹣ ) 的最小值是( B.2+ C.1 8.已知向量 =(m,0}) ,向量 与 + 夹角的余弦值为 A. B. C. 满足 ⊥ , ﹣ =2 ,且 = ) ,若 ,则 =( 或 或 2 D. 9.已知 f(x)=2x﹣1,g(x)=1﹣x2,规定:当f(x)≥g(x)时,h(x)=f (x);当f(x)<g(x)时,h(x)=﹣g(x) ,则 h(x) ( A.有最小值﹣1,最大值 1 B.有最大值 1,无最小值 C.有最小值﹣1,无最大值 D.有最大值﹣1,无最小值 10.已知函数 ①函数 f(x)是奇函数; ②函数 f(x)在(﹣∞,0)∪(0,+∞)是单调函数; ③当 x>0 时,函数 f(x)>0 恒成立; ④当 x<0 时,函数 f(x)有一个零点, 其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 ) D.4 ,有下列四个命题: ) 11.已知函数 f(x)的定义域为 D,若对于? a,b,c∈D,f(a) ,f(b) ,f(c) 分别为某个三角形的三边长,则称 f(x)为“三角形函数”.给出下列四个函数: ①f(x)=lg(x+1) (x>0) ; ③ ; ②f(x)=4﹣cosx; ④ ) 其中为“三角形函数”的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 第 2 页(共 18 页) 12.如果对一切实数 x、y,不等式 值范围是( A. (﹣∞, ) ﹣cos2x≥asinx﹣ 恒成立,则实数 a 的取 ] B.[3,+∞) C.[﹣2 ,2 ] D.[﹣3,3] 13.若存在两个正实数 m、n,使得等式 a(lnn﹣lnm) (4em﹣2n)=3m 成立(其 中 e 为自然对数的底数) ,则实数 a 的取值范围是( A. (﹣∞,0) B. (0, ∞) 14.设函数 f(x)= ,若对任意给定的 y∈(2,+∞) ,都存在唯 ) ] C.[ ,+∞) ) D. (﹣∞, 0 )∪ [ ,+ 一的 x∈R,满足 f(f(x) )=2a2y2+ay,则正实数 a 的最小值是( A.2 B. C. D.4 15.已知数列{an}满足 a1=a2= ,an+1=2an+an﹣1(n∈N*,n≥2) ,则 的整数部分是( A.0 B.1 ) D.3 C.2 16.数列{an}满足:a1= ,a2= ,且 a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1 对任何的正整数 n 都成立,则 A.5032 B.5044 的值为( C.5048 ) D.5050 + +…+ , 17.数列{an}满足 a1= ,an+1﹣1=an(an﹣1) (n∈N*) ,且 Sn= 则 Sn 的整数部分的所有可能值构成的集合是( A.{0,1,2} B.{0,1,2,3} ) C.{1,2} D.{0,2} (n 18.已知递增数列{an}对任意 n∈N*均满足 an∈N*,aan=3n,记 ∈N*) ,则数列{bn}的前 n 项和等于( A.2n+n B.2n+1﹣1 C. D. ) 第 3 页(共 18 页) 参考答案与试题解析 一.选择题(共 18 小题) 1. (2013?沈阳二模)已知点 O 为△ABC 外接圆的圆心,且由 △ABC 的内角 A 等于( ) ,则 A.30° B.60° C.90° D.120° 【解答】解:由 ∴ , 如图由 O 为△ABC 外接圆的圆心 结合向量加法的几何意义知四边形 OACB 为菱形, ∴∠CAO=60°, ∴△ABC 的内角 A 等于 30° 故选 A. 2. (2017?泉州模拟)设函数 f(x)=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0) ,若 f( =f( )=﹣f( ) C. D.π ) ,且 f(x)在区间[ , ) ]上单调,则 f(x)的最小正 周期是( A. B. 【解答】解:由 f( )=f( )得函数关于 x= = 对称, 第 4 页(共 18 页) 则 x= 又 f( 离最近对称轴距离为 )=﹣f( . ,0) , ) ,则 f(x)有对称中心( , ]上具有单调性, ,从而 由于 f(x)在区间[ 则 ≤ T? T ≥ = ? T=π. 故选:D. 3. (2016 秋?山

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