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高一必修1)数学错题集

易错点

  1、设集合 M={xx -x<0},N={xx<2},则…( 2 ) A.M∩N= B.M∩N=M C.M∪N=M D.M∪N=R R 参考答案与解析:解:M={x0<J<1},N={x-2<x<2},M N. 参考答案与解析 ∴M∩N=M,M∪N=N. 答案:B 主要考察知识点:集合 2、下列四个集合中,是空集的是( A. {xx+3=3} R B. {(x, y) y =-x , x、y∈R} C. {xx ≤0} D. {xx -x+1=0} 参考答案与解析:解析 :空集指不含任何元素的集合.? 参考答案与解析 答案:D 3、下列说法:①空集没有子集;②空集是任何集合的真子集;③任何集合最少有两个不同 子集;④ {xx +1=0,x∈R};⑤{3n-1n∈Z}={3n+2n∈Z}.其中说法正确的有( R Z Z 2 2 2 2 2 )? )? A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 参考答案与解析:解析 :空集、子集、真子集是本题考查的重点,要明确空集是除了它自身 参考答案与解析 之外的任何一个集合的真子集,当然是任何集合的子集.根据集合的含义、 性质和运算法则逐 一判断真假.? 空集也有子集, 是它本身, 所以①不正确; 空集不是它自身的真子集, 所以②也是不正确的; 空集就只有一个子集, 所以③也是不正确的; 因为空集是任何集合的子集, 所以④是正确的; 设 A={3n-1n∈Z},B={3n+2n∈Z},则 Z Z A={3n-1n∈Z}={3(k+1)-1(k+1)∈Z}={3k+2k∈Z}=B={3n+2n∈Z},所以⑤也是正确的. Z Z Z Z 因此,选 C. 答案:C 主要考察知识点:集合 4、函数 f(x)= A.x≤1 或 x≥-3 C.-3≤x≤1 -1 的定义域是( ) B.(-∞,1)∪[-3,+∞) D.[-3,1] 参考答案与解析:思路解析:考查函数的定义域.由 1-x≥0,x+3≥0 可知,-3≤x≤1,所以原函 参考答案与解析 数的定义域为[-3,1],故选 D. 答案:D 主要考察知识点:函数 5、下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) A.y=x-1 和 y= B.y=x 和 y=1 C.f(x)=x 和 g(x)=(x+1) 2 2 0 D.f(x)= 和 g(x)= 0 参考答案与解析:解析:A 中两函数定义域不同;B 中 y=x =1(x≠0)与 y=1 的定义域不同;C 参考答案与解析 中两函数的对应关系不同;D 中 f(x)= 答案:D 主要考察知识点:函数 =1(x>0),g(x)= =1(x>0).∴D 正确. 6、函数 f(x)= 若 f(x)=3,则 x 的值是( ) A.1 B.± C. ,1 D. 参考答案与解析:解析:若 x+2=3,则 x=1 (-∞,-1),应舍去. 参考答案与解析 若 x =3,则 x=± 2 ,∵- (-1,2),应舍去. 若 2x=3,∴x= [2,+∞),应舍去. ∴x= 答案:D .应选 D. 主要考察知识点:函数 7、如下图,可表示函数 y=f(x)的图象的只可能是( ) 参考答案与解析:D 参考答案与解析 主要考察知识点:函数 8、设 b>0,二次函数 y=ax +bx+a -1 的图象是下列图象之一,则 a 的值为( 2 2 ) A.1 B.-1 C.-1-52 D.-1+52 参考答案与解析:解析:令 y=f(x),若函数的图象为第一个图形或第二个图形,对称轴为 y 参考答案与解析 轴,即 b=0,不合题意;若函数的图象为第三个图形,由对称轴的位置可得>0,所以 a<0,符合题意.又 f(0)=0,解得 a=-1. >0,由于 b 若函数的图象为第四个图形, 则不符合题意. 因此,a=-1. 答案:B 主要考察知识点:函数 >0, 由于 b>0, 所以 a<0,函数的图象开口应该向下, 9、在下列选项中,可表示函数 y=f(x)的图象的只可能是( ) 您的答案:C 您的答案 参考答案与解析:解析:判断一幅图象表示的是不是函数的图象,关键是在图象中能不能找 参考答案与解析 到一个 x 对应两个或两个以上的 y,如果一个 x 对应两个以上的 y,那么这个图象表示的就 不是函数的图象. A 的图象表示的不是函数的图象,∵存在一个自变量 x 的取值(如:x=0)有两个 y 与之对应, 不符合函数的定义.因此 A 不正确; 的图象是关于 x 轴对称也不符合函数的定义.因此 B 也 B 不正确;C 的图象是关于原点对称,但是当自变量 x=0 时,有两个 y 值与之对应,不符合函 数的定义.∴C 选项也不正确;D 表示的图象符合函数的定义,因此它表示的是函数的图象. 因此选 D.? 答案:D 主要考察知识点:函数 10、甲、乙两人同时从 A 地赶往 B 地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中 点改为骑自行车,最后两人同时到达 B 地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且两 人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开 A 地的距离 s 与所用时间 t 的函数关系可用图象表 示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙的图象为( )? A. 甲是图①,乙是图② B. 甲是图①,乙是图④? C. 甲是图③,乙是图②? D. 甲是图③,乙是图④ 参考答案与解析:B 参考答案与解析 主要考察知识点:映射与函数 11、设 a、b 都是非零实数,y= A.{3} B.{3,2,1} + + 可能的取值组成的集合为( ) C.{3,1,-1} D.{3,-1} 参考答案与解析:解析:根据两个字母的符号分类讨论即可得出答案 D,在讨论的过程中, 参考答案与解析 注意集合元素的互异性. 答案:D 主要考察知识点:集合 12、下列说法中,正确的命题个数是( )? ①-2 是 16 的四次方根 ②正数的 n 次方根有两个 ③a 的 n 次方根就是 =a(a≥0) A.1 C.3 B.2 D.4 ④ 参考答案与解析:解析:从 n 次方根和 n 次根式的概念入手,认清各概念与各符号之间的关系. 参考答案与解析 (1)是正确的.由(-2) =16 可验证.? (2)不正确,要对 n 分奇偶讨论.? 4 (3)不正确,a 的 n 次方根可能有一个值,可能有两个值,而 式. 只表示一个确定的值,它叫根 (4)正确,根据根式运算的依据,当 n 为奇数时, 有 =a. =a 是正确的,当 n 为偶数时,若 a≥0,则 综上,当 a≥0 时,无论 n 为何值均有 答案:? B 主要考察知识点:指数与指数函数 =a 成立.? 参考答案与解析 参考答案与解析:解析:此函数可以看成是以 u=(x+1)(x-3)与 y=( 案与解析 显然 y=( u -1) 复合而成的函数, u -1) 单调递减,所以求内层函数也是递减区间即可,借助二次函数图象可知它在 (-∞,1)上满足要求. 答案:B 主要考察知识点:指数与指数函数 13、把根式-2 改写成分数指数幂的形式为( ) A. B. C. D. 参考答案与解析:思路解析: 参考答案与解析 思路解析:考查根式与分数指数幂的转化.原式可化为 思路解析 = .故选 A. 答案: 答案:A 主要考察知识点:指数与指数函数 14、化简( ) 等于( -4 ) A. B. C. D. 参考答案与解析:解析:原式= 参考答案与解析 答案:A 主要考察知识点:指数与指数函数 15、下列命题中,错误的是( ) = = = . A.当 n 为奇数时, =x B.当 n 为偶数时, =x C.当 n 为奇数时, =x D.当 n 为偶数时, =x 参考答案与解析:解析:由对根式性质中奇偶条件限制的理解,很容易知道选 B. 参考答案与解析 答案:B 16、函数 y=(a -3a+3)a 是指数函数,则有( A.a=1 或 a=2 C.a=2 2 x ) B.a=1 D.a>0,且 a≠1 参考答案与解析:解析:由指数函数的定义 参考答案与解析 答案:C 主要考察知识点:指数与指数函数 17、函数 y=-e 的图象( x x 解得 a=2. ) A.与函数 y=e 的图象关于 y 轴对称 B.与函数 y=e 的图象关于坐标原点对称 C.与函数 y=e D.与函数 y=e -x x 的图象关于 y 轴对称 的图象关于坐标原点对称 -x 参考答案与解析:解析:y=f(-x)的图象与 y=f(x)的图象关于 y 轴对称;y=-f(x)与 y=f(x)的 参考答案与解析 图象之间关于 x 轴对称,y=f(-x)与 y=f(x)的图象之间关于原点对称.所以选 D. 答案:D 主要考察知识点:指数与指数函数 18、如果函数 f(x)=(a -1) 在 R 上是减函数,那么实数 a 的取值范围是( A. a>1 B. a<2 C. a>3 2 x )? D.1<a< 参考答案与解析:解析:由函数 f(x)=(a -1) 的定义域是 R 且是单调函数,可知底数必须大于 参考答案与解析 零且不等于 1,因此该函数是一个指数函数,由指数函数的性质可得 0<a -1<1,解得 1<a < .? 2 2 x 答案:D 主要考察知识点:指数与指数函数 19、设 f(x)= ,若 0<a<1,试求: (1)f(a)+f(1-a)的值; (2) f( )+f( )+f( )+…+f( )的值.. 参考答案与解析:解:(1)f(a)+f(1-a)= 参考答案与解析 + = + = + = + = =1. (2)f( )+f( )+f( )+…+f( ) =[f( )+f( )]+[f( )+f( )]+…+[f( )+f( )] =500×1=500. 主要考察知识点:指数与指数函数 20、函数 y=( A. (1, +∞) B. (-∞, 1) C. (1, 3) D. (-1, 1) -1) (x+1)(x-3) 的单调递增区间是( )? 您的答案:C 您的答案 参考答案与解析:解析:此函数可以看成是以 u=(x+1)(x-3)与 y=( 参考答案与解析 显然 y=( u -1) 复合而成的函数, u -1) 单调递减,所以求内层函数也是递减区间即可,借助二次函数图象可知它在 (-∞,1)上满足要求. 答案:B 主要考察知识点:指数与指数函数 21、函数 y=(2m-1) 是指数函数,则 m 的取值范围是__________. 参考答案与解析:解析:考查指数函数的概念.? 参考答案与解析 据指数函数的定义,y=a 中的底数 a 约定 a>0 且 a≠1. x x 故此 2m-1>0 且 2m-1≠1,所以 m> 且 m≠1. 答案:m> 且 m≠1 主要考察知识点:指数与指数函数

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本站文章于2019-11-23 18:43,互联网采集,如有侵权请发邮件联系我们,我们在第一时间删除。 转载请注明:高一必修1)数学错题集 易错点