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高一数学函数困难

易错点

  1. 已知集合A={1,3,x},B={1,x2},A∪B={1,3,x},则这样的x的不同的值有( )个

  A.1 B.2 C.3 D.4已知集合M中的元素都是自然数,且如果x∈M,则8-x∈M,则满足这样条件的集合M的个数为( )(注:自然数包括0)

  6. 在数理化三科竞赛辅导中,高一10、11、12班参加数学辅导的有168人,参加物理辅导的有187人,参加化学辅导的有155人,数学、物理两科都参加的有139人,数学、化学两科都参加的有127人,物理、化学两科都参加的有135人,数理化三科都参加的有102人,问这三个班总共有多少人至少参加了一科的辅导?

  提示:利用余数构造n个集合,根据抽屉原理,至少有两个整数放在一个集合里,它们同余,它们的差一定能被n整除.

  8. 证明:若购买超过17千克(整数千克)的粮食,只用3千克和10千克的粮票支付,而无需要找补。

  解:本题其实就是证明大于17的整数都能表示为3m+10n的形式,其中m,n都是非负整数.注意到:大于17的整数可以写成3k,3k+1,3k+2(k≥6)的形式,而3k+1=3(k-3)+10,3k+2=3(k-6)+10×2,因此它们都能够表示成3m+10n的形式,其中m,n都是非负整数.

  10. 设S为集合{1,2,3,……,50}的一个子集,且S中任意两个元素之和不能被7整除,则S中元素最多有多少个?

  除去A0中的7个元素外,其余集合中的元素都不能被7整除,而且其余六个集合的每一个集合中任意两个元素之和也不能被7整除,但是,A1和A6、A2和A5、A3和A4中如果各取一个元素的话,这两个元素之和能够被7整除,因此,所求集合中的元素可以这样构成:A0中取一个,然后在A1和A6、A2和A5、A3和A4每一组的两个集合中取一个集合中的所有元素,为了“最多”,必须取A1中的8个,然后可以取A2、A3中各7个元素,因此S中元素最多有1+8+7+7=23个

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本站文章于2019-11-19 19:37,互联网采集,如有侵权请发邮件联系我们,我们在第一时间删除。 转载请注明:高一数学函数困难 易错点