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有什么练习数学的好网站?

数学

  Brilliant的Courses和Practice部分还有相当数量的课程(貌似有一些是收费的)比如概率论,复分析,群论,微积分,数论,线性代数,微分方程,博弈论,经典力学,人工智能和机器学习,计量金融,狭义相对论,天文学,和AMC(美国高中数学竞赛)。

  而且Community里还是有蛮多大佬的,里面有很多高中生甚至初中生微积分水平相当nb。有的时候他们还搞各种Summation Contest和Integration Contest,做各种鬼畜的积分和级数。

  然后再说一下3Blue1Brown。3b1b本人原名Grant Sanderson,可能是YouTube上知名度最高的数学Up主了。我是高二的时候看到了他的线),当时虽然我学过一些线代但很多概念还是感觉云里雾里的,看了他的视频了以后一下子清晰起来,因为他把很多概念(向量空间,零空间,秩,行列式,特征分解等等)直观化了。(顺便一提3B1B在B站上有官方号)

  AoPS(Art of Problem Solving)则是一个数学竞赛社区,从初中到大学数学竞赛都有。Resource部分有很多非常好的学习资料,而且不少是免费的。

  除此之外,百科类的网站还有WikipediaWolfram Mathworld以及Proof Wiki。这些都是非常好用的工具类网站,在这里也推荐一下。

  学习数学的网站太多,国外还有很多数学爱好者的集结地(类似QQ群)。借助B站,油管,或一些Mooc app 同样可以真正的学习数学,如 Khan Academy , Coursera , Edx ,详情参考Mooc网站。一些杰出老师的主页,Wikipedia 的参考目录,也可以找到很多数学课程和资料。Enjoy it .

  假设题主至少是工科数学水平。另外,由于答主考研的科目是数学分析、高等代数、概率论、数理统计,所以下面的网站大部分都是关于这些的。

  1.博士数学首推这个网站,不过注册帐号需要购买注册码,50RMB,不过感觉很值。

  2.张祖锦 - 博客园某大学数学系老师,挺不错,还有博主解答的若干高校的数分高代解几的考研题。

  3.線代啟示錄烈推荐,一个台湾老师的博客,深入浅出的讲解线性(高等)代数的一些问题,可能需要自备梯子。

  5.Advanced Algebra问答网站,从代数、分析到微分几何等等很多领域都有

  复旦《概率论基础》精品课程主页。ps.有个网站叫国家精品课程网,考研的童鞋可以搜搜目标院校有没有精品课程,一般上面有教案、试卷、授课视频(有的不多)

  12.尼斯的靈魂同样是台湾老师的主页。感觉台湾老师的博客名字起的都挺带劲。。。

  18.WolframAlpha: Computational Knowledge Engine神器。

  class=video&action=video_collection

  私以为mathoverflow不是用来学习的,除了书籍推荐和一些soft question,mo的大部分是在讨论具体问题,而这些问题中只有很少的一部分和个人的学习是相关的。

  和n cafe,上面有很好的文献总结,stringwiki上面也总结了这个方向的重要文献

  万变不离其宗。数学可以在网上自学,然后再深入学习。你需要用个数学软件边学边在软件中实践,这样比较直观。按学科目录在网上搜索资料,静下心来把整个数学体系最好学一遍,再具体深入学习部分可能要用到的,不了解整个体系容易陷入盲人摸象,吃老师吃剩下的饭,最好知道什么知识在那个分类中,大脑形成有个知识网络搜索路径。这样以后再学习工科,理科,经济等的数学公式就知道知识点在数学上其实是相通的,只是应用环境不同。或者说进入工商业社会后,经过文艺复兴以来几百年的发展,前人创造了知识的精华都在数学体系中能找到结点,数学中这些知识点是整个人类理论知识中的精华。能把这些知识运用到现实当中才是真正的高手,最好学习一些编程知识或编程软件,所以学习数学或编程软件也很重要,数学本质实际上是实验科学,是经得起实验的,你可以用学术搜索来搜索一下该知识点运用在那些方面,虽然很多论文水分很大但每个人对各方面的认识程度不同,很多人把数学当纯理论来学习有违初愿,也只有在实验和应用中你才能体会数学的精妙伟大之处。为什么用心学数学,因为数学是真理是证明保证其可靠的,而很多文科的知识经验的知识是不同立场的知识点,是带有主观色彩的,不一定是全局最优解,不是客观存在的绝对真理,而数学是真金不怕火练。

  经过近代几百年的发展,整个数学体系现在非常庞大,这是标准的学科代码,差不多包括了大多数数学方面的知识分类,你可以一个个的在搜索引擎中搜索相关关键字来获资料,下载文档。不要只学理论,需要下载一些数学软件在里面实测理论的结果,这样就不会太抽象而,以后使用时也知道相关函数有实际用处。

  14 逻辑与基础 ▪ 1410:演绎逻辑学 ▪ 1420:证明论 ▪ 1430:递归论

  ▪ 1440:模型论 ▪ 1450:公理集合论 ▪ 1460:数学基础

  17 数论 ▪ 1710:初等数论 ▪ 1720:解析数论 ▪ 1730:代数数论

  ▪ 1740:超越数论 ▪ 1750:丢番图逼近 ▪ 1760:数的几何

  ▪ 1770:概率数论 ▪ 1780:计算数论 ▪ 1799:数论其他学科

  21 代数学 ▪ 2110:线:李代数 ▪ 2135:Kac-Moody代数

  ▪ 2155:泛代数理论 ▪ 2160:范畴论 ▪ 2165:同调代数

  ▪ 2170:代数K理论 ▪ 2175:微分代数 ▪ 2180:代数编码理论

  27 几何学 ▪ 2710:几何学基础 ▪ 2715:欧氏几何学 ▪ 2720:非欧几何学

  ▪ 2725:球面几何学 ▪ 2730:向量和张量分析 ▪ 2735:仿射几何学

  ▪ 2750:分数维几何 ▪ 2740:射影几何学 ▪ 2745:微分几何学

  31 拓扑学 ▪ 3110:点集拓扑学 ▪ 3115:代数拓扑学 ▪ 3120:同伦论

  ▪ 3140:格上拓扑学 ▪ 3145:纤维丛论 ▪ 3150:几何拓扑学

  ▪ 3155:奇点理论 ▪ 3160:微分拓扑学 ▪ 3199:拓扑学其他学科

  34 数学分析 ▪ 3410:微分学 ▪ 3420:积分学 ▪ 3430:级数论

  41 函数论 ▪ 4110:实变函数论 ▪ 4120:单复变函数论 ▪ 4130:多复变函数论

  ▪ 4140:函数逼近论 ▪ 4150:调和分析 ▪ 4160:复流形

  44 常微分方程 ▪ 4410:定性理论 ▪ 4420:稳定性理论 ▪ 4430:解析理论

  47 偏微分方程 ▪ 4710:椭圆型偏微分方程 ▪ 4720:双曲型偏微分方程 ▪ 4730:抛物型偏微分方程

  51 动力系统 ▪ 5110:微分动力系统 ▪ 5120:拓扑动力系统 ▪ 5130:复动力系统

  57 泛函分析 ▪ 5710:线:拓扑线:算子代数 ▪ 5745:测度与积分 ▪ 5750:广义函数论

  61 计算数学 ▪ 6110:插值法与逼近论 ▪ 6120:常微分方程数值解 ▪ 6130:偏微分方程数值解

  ▪ 6140:积分方程数值解 ▪ 6150:数值代数 ▪ 6160:连续问题离散化方法

  ▪ 6170:随机数值实验 ▪ 6180:误差分析 ▪ 6199:计算数学其他学科

  64 概率论 ▪ 6410:几何概率 ▪ 6420:概率分布 ▪ 6430:极限理论

  ▪ 6440:随机过程 ▪ 6450:马尔可夫过程 ▪ 6460:随机分析

  ▪ 6470:鞅论 ▪ 6480:应用概率论 ▪ 6499:概率论其他学科

  67 数理统计学 ▪ 6710:抽样理论 ▪ 6715:假设检验 ▪ 6720:非参数统计

  ▪ 6725:方差分析 ▪ 6730:相关回归分析 ▪ 6735:统计推断

  ▪ 6740:贝叶斯统计 ▪ 6745:试验设计 ▪ 6750:多元分析

  ▪ 6755:统计判决理论 ▪ 6760:时间序列分析 ▪ 6799:数理统计学其他学科

  71 应用统计数学 ▪ 7110:统计质量控制 ▪ 7120:可靠性数学 ▪ 7130:保险数学

  其他二级学科 ▪ 11:数学史 ▪ 24:代数几何学 ▪ 37:非标准分析

  我想推荐一下我自己在运营的一个网站;文艺数学君换种姿势学数学 数学学习趣味化

  并且,上面还会有mathematica和python的教程,可以教你边学习软件边学习数学。

  把Terrence Tao博客上的链接都关注下,好好整理,楼上说的英语的网站都能找到,楼上漏掉到的Tao那里也有。

  初學者可以在 IRC (internet relay chat) Freenode #math 和其他愛數學的人聊天。

  个人建议学数学这类需要抽象思维和耐心的人,不要经常使用网站来学习数学,最好是选定一两门专业方向比较好的书,细读精读,把上面每个知识点每道题搞通搞透,然后再扩展看点相关论文,这样收获会很大,至于什么样的书好,有以下标准:首先提出问题,然后给出思路,其例子即成论文,能帮人快速进入本知识前沿

  每到关键部分都有基于Web的java课件。顺便说一下,如果数学一道大餐,那统计和概率是中国人最需要也是最缺乏的两种消化酶

  ) 根据水平等级分的很多,云集了世界各地的数学爱好者。最近貌似出了Calculus Course之类的东西

  matrix67的博客,很多初等数学的趣题,接近数学竞赛的类型,比较有意思。这些题目是博主从国外网站上搜集来,而且找到精彩解法的,好像还结集出版了。

  这个是以前叫mathlinks.ro的网站,现在跳到这里了,一个国际论坛,讨论各国各类奥赛题目的地方,题目多,高手多,有意思。

  这个贴吧里的高手很多,许多冬令营得奖牌的选手,也有IMO得奖的人在这个贴吧里,非常难的题贴出来也会被很快解决。也有一些讲述备战奥赛的经验帖,如果对初等数学很感兴趣,可以参考一下。

  往深了研究高等数学的话,建议还是去找一下各大牛校的数学系课程表,然后找找教科书,按照先后顺序一本一本看,遇到问题到网上找人请教。各大高校的BBS论坛比如水木社区,北大未名,都可以去数学版面发帖问问,会有学数学的专业人士看到的。如果再往深了学,还是考个研究生找老师带吧。

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本站文章于2019-11-25 01:18,互联网采集,如有侵权请发邮件联系我们,我们在第一时间删除。 转载请注明:有什么练习数学的好网站? 数学